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Análisis Matemático 66
2025
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
5.
Calcule los siguientes límites
b) $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4 x}{\operatorname{sen} 2 x}$
b) $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4 x}{\operatorname{sen} 2 x}$
Respuesta
De nuevo, para resolver este límite sin usar L'Hopital tenemos que empezar a manipular y reescribir la expresión para que nos aparezca el límite especial que conocemos.
Reportar problema
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4 x}{\operatorname{sen} 2 x}$
Multiplicamos y dividimos por $2x$
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4 x}{\operatorname{sen} 2 x} \cdot \frac{2x}{2x}$
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 x}{\operatorname{sen} 2 x} \cdot \frac{4x}{2x} = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 x}{\operatorname{sen} 2 x} \cdot 2 $
Usamos que el "límite especial"
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 x}{\operatorname{sen} 2 x} = 1$
y el resultado es
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4 x}{\operatorname{sen} 2 x} = 2$
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